1, Introduction. -- 2. Rational matrix functions. -- 2.1, Realization and McMillan degree. -- 2.2, Null and pole structure. -- 3, Rational matrix functions with symmetries. -- 3.1, Nonsquare rational matrix functions with coisometric values on the imaginary line. -- 3.2, Nonsquare rational matrix functions with isometric values on the imaginary line.