1. Introduction, fundamental definitions and phenomena. -- 2. Experimental investigation of flames. -- 3. Mathematical description of laminar flat premixed flames. -- 4. Thermodynamics of combustion processes. -- 5. Transport phenomena. -- 6. Chemical kinetics. -- 7. Reaction mechanisms. -- 8. Laminar premixed flames. -- 9. Laminar nonpremixed flames. -- 10. Ignition processes. -- 11. The navier-stokes-equations for three-dimensional reacting flows. -- 12. Turbulent reacting flows. -- 13. Turbulent nonpremixed flames. -- 14. Turbulent premixed flames. -- 15. Combustion of liquid and solid fuels. -- 16. Engine knock. -- 17. Formation of nitric oxides. -- 18. Formation of hydrocarbons and soot. -- 19. References. -- 20. Keyword index.